Question

在下列命題中，
①∈R，＋2＋2≤0的否定；
②若m>0，則方程＋x－m＝0有實根的逆命題;
③漸近線方程為y＝x的雙曲線的離心率為；
其中真命題的序號是__________________．

Answer 1

①

試題分析：對于①∈R，＋2＋2≤0的否定；由于開口向上，判別式小于零，因此不成立。
對于②若m>0，則方程＋x－m＝0有實根的逆命題，由于方程＋x－m＝0有實根，等價于判別式,可知原命題正確，但是其逆命題，就不成立了。
對于③漸近線方程為y＝x的雙曲線的離心率為,由于焦點位置不定，因此說離心率不定，故錯誤，故答案為①
點評：解決該試題的關鍵是對于特稱命題的否定以及方程根的問題和雙曲線的漸近線的運用，屬于基礎題。