Question

已知函數f(x)＝x²＋ax－1在區間[0,3]上有最小值－2，則實數a的值為________．

Answer 1

－2

當－≤0，即a≥0時，函數f(x)在[0,3]上為增函數，此時，f(x)_min＝f(0)＝－1，不符合題意，舍去；
當－≥3，即a≤－6時，函數f(x)在[0,3]上為減函數，此時，f(x)_min＝f(3)＝－2，可得a＝－，這與a≤－6矛盾；
當0<－<3，即－6<a<0時，f(x)_min＝f(－)＝－2，可解得a＝－2，符合題意．綜上a的值為－2.