（本題滿分16分）如圖所示，在一張邊長(zhǎng)為20cm的正方形鐵皮的4個(gè)角上，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)是
cm的小正方形，折成一個(gè)容積是
的無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵盒，試寫(xiě)出用表示
的函數(shù)關(guān)系式，并指出它的定義域。
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小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分）如圖：AD=2,AB=4的長(zhǎng)方形
所在平面與正
所在平面互相垂直，
分別為
的中點(diǎn)．
（1）求四棱錐
-
的體積；
（2）求證：
平面
；
（3）試問(wèn)：在線段
上是否存在一點(diǎn)
，使得平面
平面
？若存在，試指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高二9月份質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分）
如圖，橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2和短軸的一個(gè)端點(diǎn)A構(gòu)成等邊三角形，
點(diǎn)(
，
)在橢圓C上，直線l為橢圓C的左準(zhǔn)線．
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 點(diǎn)P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，PQ ⊥l，垂足為Q．
是否存在點(diǎn)P，使得△F1PQ為等腰三角形？
若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分）
如圖為河岸一段的示意圖，一游泳者站在河岸的A點(diǎn)處，欲前往河對(duì)岸的C點(diǎn)處。若河寬BC為100m，A、B相距100m，他希望盡快到達(dá)C，準(zhǔn)備從A步行到E（E為河岸AB上的點(diǎn)），再?gòu)腅游到C。已知此人步行速度為v，游泳速度為0.5v。
（I）設(shè)
，試將此人按上述路線從A到C所需時(shí)間T表示為
的函數(shù)；并求自變量 取值范圍；
II）當(dāng)為何值時(shí)，此人從A經(jīng)E游到C所需時(shí)間T最小，其最小值是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆上海市高二年級(jí)期終考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分16分）
如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形．已知
．
（1）證明
平面
；
（2）求異面直線
與
所成的角的大小；
（3）求二面角
的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年新疆農(nóng)七師高級(jí)中學(xué)高一第二學(xué)期第二階段考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本題滿分16分）如圖，已知點(diǎn)
是正方形
所在平面外一點(diǎn)，
平面，
，點(diǎn)
、
分別在線段
、
上，滿足
．
（1）求
與平面所成的角的大小；
（2）求平面PBD與平面ABCD所成角的正切值。
（3）求證：
；
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