Question

【題目】在中，內角，，所對的邊分別為，，，且．

（1）若，，求的值；

（2）若，且的面積，求和的值．

Answer 1

【答案】（1）．（2），．

【解析】試題分析 ：（Ⅰ）由余弦定理可以解出cosC；

（Ⅱ）用二倍角的余弦公式對方程進行化簡，結合所給的面積解出a=3,b=3，

試題解析：（1）由題意知，，

由余弦定理，得 ．

（2）∵，由正弦定理可知，，

又因，故，

由于，

∴，從而，

解得，．

點晴：在處理解三角形問題時，要注意抓住題目所給的條件，當題設中給定三角形的面積，可以使用面積公式建立等式，再將所有邊的關系轉化為角的關系，有時需將角的關系轉化為邊的關系；解三角形問題常見的一種考題是“已知一條邊的長度和它所對的角，求面積或周長的取值范圍”或者“已知一條邊的長度和它所對的角，再有另外一個條件，求面積或周長的值”。