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若點P到定點F(4,0)的距離比它到直線x+5=0的距離小1,則點P的軌跡方程是(　　)

A.y2=-16x

B.y2=-32x

C.y2=16x

D.y2=16x或y=0(x＜0)

解析:∵點F(4,0)在直線x+5=0的右側,且P點到點F(4,0)的距離比它到直線x+5=0的距離小1,

∴點P到F(4,0)的距離與到直線x+4=0的距離相等,故點P的軌跡為拋物線,且頂點在原點,開口向右,p=8,故P點的軌跡方程為y2=16x.

答案:C

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P到定點F(4,0)的距離比它到直線x+5=0的距離小1,則點P的軌跡方程是(　　)

A.y2=-16x       B.y2=-32x        C.y2=16x   D.y2=16x或y=0(x＜0)

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若點P到定點F(4，0)的距離比它到直線x+5=0的距離小1，則點P的軌跡方程是(　　)

A.y2=-16x                            B.y2=-32x

C.y2=16x                             D.y2=16x或y=0(x＜0)

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若點P到定點F(4,0)的距離比它到直線x+5=0的距離小1,則點P的軌跡方程是（    ）

A.y2=-16x                   B.y2=-32x

C.y2=16x                    D.y2=16x或y=0(x＜0)

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C.y2=16x                            D.y2=16x或y=0(x＜0)

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