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證明:三個平面兩兩相交得到三條交線,如果其中有兩條相交于一點,那么第三條也經過這個點.

  已知:如圖所示,平面abg,且ab=abg=bga=cab=A

  求證:Ac

答案:
解析:

證明 在空間內,除兩點可確定直線外,兩個平面相交也可確定直線(公理2),所以要證明某一點在直線上,只需證明這個點是確定這條直線的兩個相交平面的公共點.

  ∵ ab=A

  ∴ AaAb

  又a b =aby=b

  ∴ a a bg

  ∴ Aa Ag

  ∴ Aa g 的交線c

  即Ac


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:044

證明:三個平面兩兩相交得到三條交線,如果其中有兩條相交于一點,那么第三條也經過這個點.

  已知:如圖所示,平面abg,且ab=abg=bga=cab=A

  求證:Ac

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題正確的是(    )

A.過平面的一條垂線有且只有一個平面與已知平面垂直

B.過平面的一條平行線有無數個平面與已知平面垂直

C.過平面的一條斜線有無數個平面與已知平面垂直

D.共點的三條直線兩兩垂直,則它們所確定的三個平面也兩兩垂直

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科目:高中數學 來源: 題型:

直線AB和CD分別與互相平行的三個平面α、β、γ相交于A、G、B和C、E、D,又AD、CB與β分別交于F、H,有下列結論:

①E、F、G、H四點可以構成一個平行四邊形;

②E、F、G、H四點不能構成一個平行四邊形;

③E、F、G、H四點可能共線;

④E、F、G、H四點不可能共線.

其中正確的是___________.(將正確命題序號都填上)

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年湖北省荊州、黃岡、宜昌、襄陽、孝感、十堰、恩施高三(下)4月聯考數學試卷B(理科)(解析版) 題型:解答題

不共線的三個平面向量兩兩所成的角相等,且,則=   

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同步練習冊答案
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