Question

若sin(

π

2

-α)=log27

1

9

，且α∈（-π，0），則cos（π+α）的值為（　　）

• A、-

  2

  3

• B、

  2

  3

• C、±

  2

  3

• D、以上都不對

Answer 1

分析：由對數運算公式可得出sin（

π

2

-α）=-

2

3

，由誘導公式可得出cosα=-

2

3

，又cos（π+α）=-cosα，得結果．

解答：解：sin（

π

2

-α）=cosα=

lg 1 9

lg27

=

-2lg3

3lg3

=-

2

3

，cos（π+α）=-cosα=

2

3

故選B．

點評：本題考查三角函數的化簡求值，涉及的公式有換底公式，誘導公式，注意本題有一干擾條件，α∈（-π，0），屬基礎題．