已知函數
（
，
，
且
）的圖象在
處的切線與
軸平行.
（1）確定實數、
的正、負號；
（2）若函數
在區間
上有最大值為
，求的值．
（1）
，
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）先求導數，因為切線與
軸平行，所以導數為0，列出等式，判斷出
的符號；（2）求導數，令導數為0，解出方程的根，利用導數的正負判斷出函數的單調性，通過分類討論的方法找到最大值，讓最大值等于
，解出
的值.
試題解析：（1）
1分
由圖象在
處的切線與軸平行，
知
，∴
.
2分
又
，故，.
3分
(2) 令
,
得
或
.
4分
∵，令
，得
或
令
，得
.
于是
在區間
內為增函數，在
內為減函數,在
內為增函數.
∴是的極大值點，是極小值點. 5分
令
，得或
. 6分
分類：① 當
時，
，∴
.
由
解得
，
8分
② 當
時，
,
9分
∴
.
由
得 
.
10分
記
,
∵
, 11分
∴
在
上是增函數，又，∴
, 12分
∴
在
上無實數根. 13分
綜上，的值為.
14分
考點：1.用導數求切線的斜率；2.用導數求函數最值.
學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省南陽市高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知函數
（
為常數,
且
）的圖象過點
.
（1）求實數的值;
（2）若函數
,試判斷函數
的奇偶性,并說明理由.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省高三第一次模擬考試數學文卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
（
，
，
且
）的圖象在
處的切線與
軸平行.
(1)
試確定、
的符號；
(2)
若函數
在區間
上有最大值為
，試求的值.
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科目：高中數學 來源：2010年廣東省年高二下學期期中考試數學（文） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
（
，
，
且
）的圖象在
處的切線與
軸平行.
(I) 試確定、
的符號；
(II) 若函數
在區間
上有最大值為
，試求的值.
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（
，
，
且
）的圖象在
處的切線與
軸平行.
的符號；
在區間
上有最大值為
，試求