Question

如圖，正方體.則下列四個(gè)命題

①在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐的體積不變;

②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與平面所成的角的大小不變；

③在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),二面角的大小不變；

④是平面上到點(diǎn)和距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是直線；

其中真命題的編號(hào)是_____________

 

Answer 1

【答案】

①③④

【解析】①∵∥平面A，∴∥上任意一點(diǎn)到平面的距離相等，所以體積不變，正確．②P在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∵∥，∴直線與平面所成的角不相等，所以不正確．③當(dāng)P在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP的軌跡是平面PA，即二面角P-A-C的大小不受影響，所以正確．④∵M(jìn)是平面上到點(diǎn)和距離相等的點(diǎn)，∴M點(diǎn)的軌跡是直線，所以正確．故答案為：①③④