Question

下列命題中，錯誤的個數有（　　）
①平行于同一條直線的兩個不同平面平行
②平行于同一個平面的兩個不同平面平行
③一個平面與兩個平行平面相交，交線平行
④一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：①平行于同一條直線的兩個不同平面可以相交或平行，即可判斷出；
②由平行平面的傳遞性即可判斷出；
③由平行平面的性質即可判斷出；
④可用反證法證明．

解答：解：①平行于同一條直線的兩個不同平面可以相交或平行，因此不正確；
②平行于同一個平面的兩個不同平面平行，由平行平面的傳遞性即可判斷出正確；
③一個平面與兩個平行平面相交，交線平行，由平行平面的性質即可判斷出正確；
④一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交，由平行平面的性質即可判斷出正確，或用反證法證明．
綜上可知：只有②③④正確．
故選B．

點評：熟練掌握線面的位置關系是解題的關鍵．