Question

已知函數 ， .

（1）若 在 上存在零點，求實數 的取值范圍；

（2）當 時，若對任意的 ，總存在 ，使 ，求實數 的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

解：（1） 的對稱軸是 ，

在區間 上是減函數，

在 上存在零點，則必有： ，即 ，…………………………(4分)

解得： ，故實數 的取值范圍為 ；………………（5分）

（2）若對任意 ，總存在 ，使 成立，只需函數 的值域為函數 值域的子集.………………（7分）

當 時， 的值域為，…………（8分）

下面求 ， 的值域，

 

 

【解析】略