Question

【題目】某班主任利用周末時間對該班級年最后一次月考的語文作文分數進行統計，發現分數都位于之間，現將所有分數情況分為、、、、、、共七組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知.

（1）求頻率分布直方圖中、的值；

（2）求該班級這次月考語文作文分數的平均數和中位數.（每組數據用該組區間中點值作為代表）

Answer 1

【答案】（1），；（2）平均數為，中位數為.

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖中所有矩形的面積之和為以及建立方程組，即可解得與的值；

（2）將每個矩形底邊的中點值乘以對應矩形的面積，再將所得結果全部相加可得平均數，利用中位數兩邊的矩形面積都是可求得中位數的值.

（1）由頻率分布直方圖，得，

解得；

（2）該班級這次月考語文作文分數的平均數為，

因為，，所以該班級這次月考語文作文分數的中位數為.