【題目】下表是某學(xué)生在4月份開始進人沖刺復(fù)習(xí)至高考前的5次大型聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(分)；
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
(2)①請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程；
②若在4月份開始進入沖刺復(fù)習(xí)前，該生的數(shù)學(xué)分數(shù)最好為116分，并以此作為初始分數(shù)，利用上述回歸方程預(yù)測高考的數(shù)學(xué)成績，并以預(yù)測高考成績作為最終成績，求該生4月份后復(fù)習(xí)提高率.(復(fù)習(xí)提高率=
，分數(shù)取整數(shù))
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
，
.
【答案】(1)(2) ①
②
【解析】
（1）把所給的5對數(shù)據(jù)寫成對應(yīng)的點的坐標，在坐標系中描出來，得到散點圖；
（2）根據(jù)所給的這組數(shù)據(jù)求出利用最小二乘法所需要的幾個數(shù)據(jù)，代入求系數(shù)
的公式，求得結(jié)果，再把樣本中心點代入，求出
的值，得到線性回歸方程；根據(jù)上一問所求的線性回歸方程，把
代入線性回歸方程
(分)，凈提高分為
(分)，即可估計該生4月份后復(fù)習(xí)提高率．
(1)散點圖如圖:
(2)①由題得, 
，
，
,
，
，
所以
，
，
故
關(guān)于
的線性回歸方程為.
②由上述回歸方程可得高考應(yīng)該是第六次考試,故，
則
(分),
故凈提高分為 (分)，
所以該生的復(fù)習(xí)提高率為
.
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)
，那么該函數(shù)在
上是減函數(shù)，在
是增函數(shù)，其圖像如圖所示．
(1)已知
，
，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和值域；
(2)對于(1)中的函數(shù)和函數(shù)
，若對任意
，總存在
，使得
成立，求實數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某保險公司決定每月給推銷員確定個具體的銷售目標，對推銷員實行目標管理.銷售目標確定的適當與否，直接影響公司的經(jīng)濟效益和推銷員的工作積極性，為此，該公司當月隨機抽取了50位推銷員上個月的月銷售額（單位：萬元），繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）①根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出月銷售額在
小組內(nèi)的頻率.
②根據(jù)直方圖估計，月銷售目標定為多少萬元時，能夠使70%的推銷員完成任務(wù)？并說明理由.
（2）該公司決定從月銷售額為
和
的兩個小組中，選取2位推銷員介紹銷售經(jīng)驗，求選出的推銷員來自同一個小組的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某大型水果超市每天以
元/千克的價格從水果基地購進若干
水果，然后以
元/千克的價格出售，若有剩余，則將剩下的水果以
元/千克的價格退回水果基地，為了確定進貨數(shù)量，該超市記錄了水果最近
天的日需求量（單位：千克），整理得下表：
日需求量 |
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|
|
|
|
頻數(shù) |
|
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|
|
|
|
|
以天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率.
（1）求該超市水果日需求量
（單位：千克）的分布列；
（2）若該超市一天購進水果
千克，記超市當天水果獲得的利潤為
（單位：元），求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，過直線
：
上任一點
向拋物線
引兩條切線
（切點為
，且點
在
軸上方）．
（1）求證：直線
過定點，并求出該定點；
（2）拋物線上是否存在點
，使得
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
（a＞b＞0）的焦距為2．
（1）若橢圓C經(jīng)過點（
，1），求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)A（﹣2，0），F為橢圓C的左焦點，若橢圓C上存在點P，滿足
，求橢圓C的離心率的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平面α及直線a，b，則下列說法正確的是( )
A. 若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線平行
B. 若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線不可能垂直
C. 若直線a，b平行，則這兩條直線中至少有一條與平面α平行
D. 若直線a，b垂直，則這兩條直線與平面α不可能都垂直
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人同時生產(chǎn)內(nèi)徑為
的一種零件，為了對兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進行評比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出 5 件（單位： 
） ,
甲：25.44，25.43， 25.41，25.39，25.38
乙：25.41，25.42， 25.41，25.39，25.42.
從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸看、誰生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，BA=BC=
，
，在菱形BCDE中，
，AE=
．
（1）求證：平面ABC
平面AEC；
（2）設(shè)直線CE與平面ABE所成的角為
，求
．
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