【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎和菲爾茲獎雙料得主、英國著名數學家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數學界的震動，在1859年，德國數學家黎曼向科學院提交了題目為《論小于某值的素數個數》的論文并提出了一個命題，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名數學家歐拉也曾研究過這個問題，并得到小于數字
的素數個數大約可以表示為
的結論（素數即質數，
）.根據歐拉得出的結論，如下流程圖中若輸入
的值為
，則輸出
的值應屬于區間（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在極坐標系
中，
，
，弧
，
，
所在圓的圓心分別為
，
，
，曲線
是弧，曲線
是弧，曲線
是弧．
（1）寫出曲線，，的極坐標方程；
（2）曲線
由，，構成，若曲線
的極坐標方程為
（
，
，
，
），寫出曲線與曲線的所有公共點（除極點外）的極坐標．
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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，∠BAD＝60°，△PAD是邊長為2的正三角形，底面ABCD是菱形，點M為PC的中點.
（1）求證：PA∥平面MDB；
（2）求三棱錐A﹣BDM的體積.
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【題目】已知橢圓C：
（
）．若
，
，
，
四點中有且僅有三點在橢面C上．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設O為坐標原點，F為橢圓C的右焦點，過點F的直線l分別與橢圓C交于M，N兩點，
，求證：直線
，
關于x軸對稱．
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【題目】已知O為坐標原點，拋物線E的方程為x2＝2py（p＞0），其焦點為F，過點M （0，4）的直線
與拋物線相交于P、Q兩點且△OPQ為以O為直角頂點的直角三角形．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設點N為曲線E上的任意一點，證明：以FN為直徑的圓與x軸相切．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
射線
交曲線C于點A,傾斜角為α的直線l過線段OA的中點B且與曲線C交于P、Q兩點.
(1)求曲線C的直角坐標方程及直線l的參數方程;
(2)當直線l傾斜角α為何值時, |BP|·|BQ|取最小值, 并求出|BP|·|BQ|最小值.
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【題目】已知雙曲線
的左、右焦點分別為F1、F2，過點F1作圓x2+y2＝a2的切線交雙曲線右支于點M，若tan∠F1MF2＝2，又e為雙曲線的離心率，則e2的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓
的一個焦點為
，曲線
上任意一點到
的距離等于該點到直線
的距離．
（Ⅰ）求
及曲線的方程；
（Ⅱ）若直線
與橢圓只有一個交點
，與曲線交于
兩點，求
的值．
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【題目】如圖，三棱柱
中，側棱
底面
，底面三角形是正三角形，E是BC中點，則下列敘述正確的是（ ）
A.
與
是異面直線B.
平面
C.AE，
為異面直線，且
D.
平面
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