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如圖，橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點M到焦點F1的距離為2，N為MF1的中點，則|ON|（O為坐標原點）的值為（　　）
A．4B．2C．8D．
3
2

∵橢圓方程為
x2
25
+
y2
9
=1，
∴橢圓的a=5，長軸2a=10，可得橢圓上任意一點到兩個焦點F1、F2距離之和等于10．
∴|MF1|+|MF2|=10
∵點M到左焦點F1的距離為2，即|MF1|=2，
∴|MF2|=10-2=8，
∵△MF1F2中，N、O分別是MF1、F1F2中點
∴|ON|=
1
2
|MF2|=4．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
36
+
y2
20
=1的離心率e是（　�。�
A．
5
3
B．
3
2
C．
3
5
5
D．
2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線
x2
36
+
y2
9
=1與曲線
x2
36-k
+
y2
9-k
=1(k＜9)的（　�。�
A．長、短軸相等B．準線相等
C．離心率相等D．焦距相等

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上的一點，Q是PF1的中點，若|OQ|=1，則|PF1|=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知P為橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上動點，F為橢圓的右焦點，點A的坐標為（3，1），則|PA|+2|PF|的最小值為（　　）
A．10+
2
B．10-
2
C．5D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓x2+
y2
4
=1的焦點到直線
2
x-y=0的距離為（　�。�
A．
2
B．
3
C．1D．
2
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F1、F2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，A是橢圓C的頂點，B是直線AF2與橢圓C的另一個交點，∠F1AF2=60°．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）已知△AF1B的面積為40
3
，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
20
+
y2
k
=1的焦距為6，則k的值為（　�。�
A．13或27B．11或29C．15或28D．10或26

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線
x2
16
+
y2
9
=1的長軸長為（　　）
A．8B．4C．6D．3

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同步練習冊答案
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