Question

將一顆骰子（他的六個面分別標有點數1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，觀察向上的點數，求：
（1）兩數之積是6的倍數的概率：
（2）設第一次，第二次拋擲向上的點數分別為x，y，則log_x2y=1的概率是多少？
（3）以第一次向上的點數為橫坐標x，第二次向上的點數為縱坐標y的點（x，y）在直線x-y=3的下方區域的概率。

Answer 1

解：（1）此問題中含有36個等可能基本事件，記“向上的兩數之積 是6的倍數”為事件A，則由圖可知，事件A中含有其中的15個等可能基本事件，所以 即兩數之積是6的倍數的概率為；
（2）此問題中含有36個等可能基本事件，記“第一次、第二次拋擲向上的點數分別為x，y，logx2y=1”為事件B，則滿足logx2y=1的x，y有（2，1），（4，2），（6，3）三種情況，所以 即第一次、第二次拋擲向上的點數分別為x、y滿足logx2y=1的概率是；
（3）此問題中含有36個等可能基本事件，記“點（x，y）在直線x- y=3的下方區域”為事件C，則由圖可知，事件C中含有其中的3個等可能基本事件，所以 即點（x，y）在直線x-y=3的下方區域的概率為。