Question

平面α的斜線AB交α于點(diǎn)B，過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線l與AB垂直，且交α于點(diǎn)C，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡是

一條直線（過(guò)點(diǎn)A垂直于AB的平面與平面α的交線）

．

Answer 1

分析：過(guò)A且與點(diǎn)B垂直的平面有且僅有一個(gè)，設(shè)為γ，則直線AC在平面γ內(nèi)，平面與平面α只有一條交線，由此能得到動(dòng)點(diǎn)C的軌跡是過(guò)點(diǎn)A垂直于AB的平面與平面α的交線．

解答：解：過(guò)A且與點(diǎn)B垂直的平面有且僅有一個(gè)，
設(shè)為γ，
則直線AC在平面γ內(nèi)，
平面與平面α只有一條交線，
所以動(dòng)點(diǎn)C的軌跡是一條直線（過(guò)點(diǎn)A垂直于AB的平面與平面α的交線）．
故答案為：一條直線（過(guò)點(diǎn)A垂直于AB的平面與平面α的交線）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面與平面之間的位置關(guān)系的判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．