Question

已知a=

5 -1

2

，函數f（x）=log_a（1-x），若正實數m、n滿足f（m）＞f（n），則m、n的大小關系為

m＞n

．

Answer 1

分析：根據對數的底數的范圍，結合函數的解析式可得函數f（x）是定義域內的增函數，再由f（m）＞f（n）可得m、n的大小關系．

解答：解：∵已知a=

5 -1

2

＜1，且a＞0，
∴函數f（x）=log_a（1-x）在定義域（-∞，1）上是增函數．
再由f（m）＞f（n），可得m＞n，
故答案為 m＞n．

點評：本題主要考查對數函數的單調性、圖象和性質的應用，判斷函數f（x）是定義域內的增函數，是解題的關鍵，屬于
中檔題．