Question

如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，正方體棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是棱AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F（0，y，z）是正方體的面AA₁D₁D上點(diǎn)，且CF⊥B₁E，則點(diǎn)F（0，y，z）滿足方程（　�。�

• A、y-z=0
• B、2y-z-1=0
• C、2y-z-2=0
• D、z-1=0

Answer 1

分析：求出E、B₁、C的坐標(biāo)，表示出

B1E

 ，

CF

，利用CF⊥B₁E，

B1E

•

CF

=0，求出點(diǎn)F（0，y，z）滿足方程．

解答：解：E（1，0，0），B₁（2，0，2），C（2，2，0）
所以

B1E

=(-1，0，-2)，  

CF

=(-2，y-2，z)
因?yàn)镃F⊥B₁E，所以

B1E

•

CF

=0
即：2-2z=0，即：z=1
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量語(yǔ)言表述線線的垂直、平行關(guān)系，是基礎(chǔ)題．