Question

在與1010°角終邊相同的角中，分別求符合下列條件的角：

(1)最大的負角；(2)最小的正角；(3)－720°－720°的角．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：在－720°－720°的角有四個，求這些角的方法都采用賦值法，即將與1010°角終邊相同的角表示出來，再對k賦值即可． 　　解：與1010°角終邊相同的角的集合為{α|α＝k·360°＋1010°，k∈Z}． 　　(1)最大的負角在－360°－0°的范圍內，則應有－360°＜k·360°＋1010°＜0°，k∈Z解得k＝－3，則最大的負角為－70°角； 　　(2)最小的正角在0°－360°的范圍內，則應有0°＜k·360°＋1010°＜360°，k∈Z解得k＝－2，則最大的正角為290°角； 　　(3)由－720°＜k·360°＋1010°＜720°，k∈Z可得k＝－4，－3，－2，－1，則－720°－720°的角有： 　　1010°－4×360°＝－430°； 　　1010°－3×360°＝－70°； 　　1010°－2×360°＝290°； 　　1010°－1×360°＝650°． 　　方法歸納：求某角在某一范圍內終邊相同的角時，可根據已知條件建立不等式，解不等式求出k的值即可．其中最大的負角的范圍應在－360°－0°，而最小的正角的范圍在0°－360°．