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已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點，以F1、F2為一邊的等邊△PF1F2與雙曲線的兩交點MN恰好為等邊三角形兩邊中點，則雙曲線離心率為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意可得
3
c-c=2a，即可得出．
解答： 解：由題意可得
3
c-c=2a，
∴e=
c
a
=
2
3
-1
=
3
+1．
故答案為：
3
+1．
點評：本題考查了雙曲線的定義、等邊三角形的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

當直線y=x-A與曲線y=|x|-|x-2|有3個公共點時，實數A的取值范圍是（　　）
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（0，2）
D、（0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

某動物園新添了2只幼子梅花鹿，飼養員在半年內對其分別稱重9次，得到小梅花鹿甲與乙的重量（單位：千克）的莖葉圖，如圖，則甲、乙兩只小梅花鹿重量的平均數之和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2-sin2x+cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l的方程為kx-y+1-k=0（k∈R），則直線l與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的交點個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+kx-2=0的一個根是1，則它的另一個根是（　　）
A、-3B、3C、-2D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下求方程x5+x3+x2-1=0在[0，1]之間近似根的算法是（　　）
A、輾轉相除法B、二分法
C、更相減損術D、秦九韶算法

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n為空間兩條不同的直線，α，β為空間兩個不同的平面，給出下列命題：
①若m∥α，m∥β，則α∥β；
②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若m∥α，m∥n，則n∥α；
④若m⊥α，α∥β，則m⊥β．
上述命題中，所有真命題的序號是（　　）
A、③④B、②④C、①②D、①③

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科目：高中數學 來源： 題型：

一動圓與兩圓：x2+y2+4x+3=0和x2+y2-4x-5=0都外切，則動圓的圓心M的軌跡方程是
 
．

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同步練習冊答案
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