Question

已知θ是第二象限角，則

sin2θ-sin4θ

化簡為（　　）

A．sinθ?cosθ

B．-sinθ?cosθ

C．2sinθ?cosθ

D．-2sinθ?cosθ

Answer 1

分析：由θ是第二象限角，得到sinθ大于0，cosθ小于0，把所求式子的被開方數提取sin²θ，利用同角三角函數間的基本關系化簡后，利用公式

a2

=|a|進行化簡，即可得到所求式子的化簡結果．

解答：解：∵θ是第二象限角，
∴sinθ＞0，cosθ＜0，
則

sin2θ-sin4θ

=

sin2θ(1-sin2θ)

=

sin2θcos2θ

=|sinθcosθ|=-sinθcosθ．
故選B

點評：此題考查了三角函數的化簡求值，涉及的知識有：同角三角函數間的基本關系，三角函數值的符號，以及二次根式的化簡公式，是高考中常考的基本題型．