Question

【題目】中華民族是一個傳統文化豐富多彩的民族，各民族有許多優良的傳統習俗，如過大年吃餃子，元宵節吃湯圓，端午節吃粽子，中秋節吃月餅等等，讓人們感受到濃濃的節目味道，某家庭過大年時包有大小和外觀完全相同的肉餡餃子、蛋餡餃子和素餡餃子，一家4口人圍坐在桌旁吃年夜飯，當晚該家庭吃餃子時每盤中混放8個餃子，其中肉餡餃子4個，蛋餡餃子和素餡餃子各2個，若在桌上上一盤餃子大家共同吃，記每個人第1次夾起的餃子中肉餡餃子的個數為，若每個人各上一盤餃子，記4個人中第1次夾起的是肉餡餃子的人數為，假設每個人都吃餃子，且每人每次都是隨機地從盤中夾起餃子.

（1）求隨機變量的分布列；

（2）若的數學期望分別記為、，求.

Answer 1

【答案】(1)見解析(2)4

【解析】【試題分析】（1）隨機變量的可能取值為，利用超幾何分布的知識可求得點的分布列.（2）利用（1）的結果求得的值.由于滿足二項分布，故用二項分布期望公式求得的值.

【試題解析】

(1)隨機變量的可取值為0,1,2,3,4

故隨機變量X的分布列為:

X	0	1	2	3	4
P

(2)隨機變量X服從超幾何分布: ;

隨機變量.