Question

在等比數列{a_n}中，a₁＋a_n＝34，a₂a_n－1＝64，且前n項和S_n＝62，則項數n等于(　　)

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

B

在等比數列中，a₂a_n－1＝a₁a_n＝64，又a₁＋a_n＝34，解得a₁＝2，a_n＝32或a₁＝32，a_n＝2．當a₁＝2，a_n＝32時，S_n＝＝＝＝62，解得q＝2，又a_n＝a₁q^n－1，所以2×2^n－1＝2ⁿ＝32，解得n＝5．同理當a₁＝32，a_n＝2時，由S_n＝62解得q＝，由a_n＝a₁q^n－1＝32×^n－1＝2，得^n－1＝＝⁴，即n－1＝4，n＝5．綜上，項數n等于5，故選B．