【題目】已知命題
：關于
的不等式
無解；命題
：指數函數
是
上的增函數.
（1）若命題
為真命題，求實數
的取值范圍；
（2）若滿足為假命題且為真命題的實數取值范圍是集合
，集合
，且
，求實數
的取值范圍.
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，過原點
且斜率為1的直線
交橢圓
于
兩點，四邊形
的周長與面積分別為8與
.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程；
(Ⅱ)設直線
交橢圓于
兩點，且
，求證：到直線的距離為定值.
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【題目】如圖，
是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，直線
平面
，E，F分別是
，
的中點.
（1）記平面
與平面的交線為l，試判斷直線l與平面
的位置關系，并加以證明；
（2）設
，求二面角
大小的取值范圍.
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【題目】下列說法中，錯誤的是（ ）
A. 若命題
，
，則命題
，
B. “
”是“
”的必要不充分條件
C. “若
，則
、
中至少有一個不小于
”的逆否命題是真命題
D. 
，
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【題目】已知命題p：關于x的方程x2﹣ax+4=0有實根；命題q：關于x的函數y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函數，若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實數a的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為整點，如果函數
的圖象恰好通過
個整點，則稱函數為
階整點函數.有下列函數：
①
； ②
③
④
，
其中是一階整點函數的是( )
A. ①②③④ B. ①③④ C. ①④ D. ④
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