Question

函數f（x）的圖象如圖所示，則函數g（x）=f（log_ax）（0＜a＜1）的單調減區間是（　　）

A．（0， 1 2 ]

B．[ 1 2 ，+∞)

C．[ a ，1]

D．[ a ， a+1 ]

Answer 1

設μ=log_ax，x＞0．
則原函數g（x）=f（log_ax）（0＜a＜1）是函數：y=f（μ），μ=log_ax的復合函數，
因μ=log_ax在（0，+∞）上是減函數，
根據復合函數的單調性，得
函數g（x）=f（log_ax）（0＜a＜1）的單調減區間是函數y=f（μ）的單調增區間，
∴從圖象上看，0≤log_ax≤

1

2

，
∴x∈[

a

，1]．
故選C．