Question

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx-

3π

4

)的圖象如圖，則f(

3π

4

)的值是

-2

．

Answer 1

分析：由f（x）=2sin（ωx-

3π

4

）的圖象可求得ω，從而可得f（x）的解析式，繼而可求得f（

3π

4

）的值．

解答：解：由f（x）=2sin（ωx-

3π

4

）的圖象得：

3

2

T=

5π

4

-

π

4

=π，令ω＞0，
則T=

2π

ω

=

2

3

π，
∴ω=3．
∴f（x）=2sin（3x-

3π

4

），
∴f（

3π

4

）=2sin（3×

3π

4

-

3π

4

）=2sin

3π

2

=-2．
故答案為：-2．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得ω的值是關(guān)鍵，屬于中檔題．