【題目】設(shè)
表示不小于實(shí)數(shù)
的最小整數(shù),執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果是( )
![]()
A. 14 B. 15
C. 16 D. 17
【答案】A
【解析】
根據(jù)題意,模擬程序框圖的運(yùn)行過程,依次寫出每次循環(huán)得到的S,i的值,當(dāng)i=8時(shí),退出循環(huán),得到輸出的S的值.
模擬程序框圖的運(yùn)行過程,如下;
i=1,S=0,不滿足條件,執(zhí)行循環(huán)體,
S=0+
=0,i=2,不滿足條件i>7,
S=0+
=1,i=3,不滿足條件i>7,
S=1+
=3,i=4,不滿足條件i>7,
S=3+
=5,i=5,不滿足條件i>7,
S=5+
=8,i=6,不滿足條件i>7,
S=8+
=11,i=7,不滿足條件i>7,
S=11+
=14,i=8,滿足條件i>7,退出循環(huán),輸出S的值為14.
故選A..
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,E為DC邊的中點(diǎn),沿AE將△ADE折起,在折起過程中,有幾個(gè)正確( )
![]()
①ED⊥平面ACD ②CD⊥平面BED
③BD⊥平面ACD ④AD⊥平面BED
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在底面邊長為
、高為
的正六棱柱
展廳內(nèi),長為
,寬為
的矩形油畫
掛在廳內(nèi)正前方中間.
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(1)求證:平面
平面
;
(2)當(dāng)游客
在
上看油畫的縱向視角(即
)最大時(shí),求
與油畫平面所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為抗擊疫情,中國人民心連心,向世界展示了中華名族的團(tuán)結(jié)和偉大,特別是醫(yī)護(hù)工作者被人們尊敬的稱為“最美逆行者”,各地醫(yī)務(wù)工作者主動(dòng)支援湖北武漢.現(xiàn)有7名醫(yī)學(xué)專家被隨機(jī)分配到“雷神山”、“火神山”兩家醫(yī)院.
(1)求7名醫(yī)學(xué)專家中恰有兩人被分配到“雷神山”醫(yī)院的概率;
(2)若要求每家醫(yī)院至少一人,設(shè)
,
分別表示分配到“雷神山”、“火神山”兩家醫(yī)院的人數(shù),記
,求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點(diǎn),
,
.
(1)求證:
平面BCD;
(2)求異面直線AB與CD所成角的余弦值;
(3)求點(diǎn)E到平面ACD的距離。
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為慶祝黨的98歲生日,某高校組織了“歌頌祖國,緊跟黨走”為主題的黨史知識競賽。從參加競賽的學(xué)生中,隨機(jī)抽取40名學(xué)生,將其成績分為六段
,
,
,
,
,
,到如圖所示的頻率分布直方圖.
![]()
(1)求圖中
的值及樣本的中位數(shù)與眾數(shù);
(2)若從競賽成績在
與
兩個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生,設(shè)這兩名學(xué)生的競賽成績之差的絕對值不大于
分為事件
,求事件
發(fā)生的概率.
(3)為了激勵(lì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情,現(xiàn)評出一二三等獎(jiǎng),得分在
內(nèi)的為一等獎(jiǎng),得分在
內(nèi)的為二等獎(jiǎng), 得分在
內(nèi)的為三等獎(jiǎng).若將頻率視為概率,現(xiàn)從考生中隨機(jī)抽取三名,設(shè)
為獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù),求
的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況,在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了 40 名學(xué)生(其中男女生人數(shù)恰好各占一半)進(jìn)行問卷調(diào)查,并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),按男女分為兩組,再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)分為5組:
,
,
,
,
,得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)求
的值;
(2)求抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的人數(shù);
(3)再從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20 次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到1名女生的概率.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形
中,
,
,
,四邊形
是矩形,且平面
平面
.
![]()
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)當(dāng)二面角
的平面角的余弦值為
,求這個(gè)六面體
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系
中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.且曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求直線
的普通方程以及曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
,直線
與曲線
交于
兩點(diǎn),求
的值
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