Question

在△ABC中，a,b,c分別是∠A，∠B，∠C的對邊長.已知a,b,c成等比數列，且a²-c²=ac-bc，求∠A的大小及的值.

Answer 1

解析：（1）∵a,b,c成等比數列，∴b²=ac.

又a²-c²=ac-bc,∴b²+c²-a²=bc.

在△ABC中，由余弦定理得

cosA===,∴∠A=60°.

(2)在△ABC中，由正弦定理得sinB=.

∵b²=ac,∠A=60°，

∴==sin60°=.