Question

（本題共3小題，第一小題4分，第二小題6分，第三小題4分，共14分）

已知．

經(jīng)計(jì)算得，通過(guò)觀察，我們可以得到一個(gè)一般性的結(jié)論．

（1）試寫(xiě)出這個(gè)一般性的結(jié)論；

（2）請(qǐng)證明這個(gè)一般性的結(jié)論；

（3）對(duì)任一給定的正整數(shù)，試問(wèn)是否存在正整數(shù)，使得？

若存在，請(qǐng)給出符合條件的正整數(shù)的一個(gè)值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

（本題共3小題，第一小題4分，第二小題6分，第三小題4分，共14分）

（1）（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）………………………………………4分

注：漏等號(hào)扣1分

（2）證明：（數(shù)學(xué)歸納法）

 當(dāng)時(shí)，顯然成立

 假設(shè)當(dāng)時(shí)成立，即………………………2分

當(dāng)時(shí)，左邊

右邊

即當(dāng)時(shí)，也成立．……………………………………………………3分

由知，成立．………………………………………………1分

（3）存在……………………………………………………………………………………1分

可取…………………………………………………………………………3分