Question

已知數(shù)列中各項(xiàng)是從1,0，-1這三個(gè)數(shù)中取值的數(shù)列，前n項(xiàng)和為，定義，且數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則數(shù)列的前50項(xiàng)中0的個(gè)數(shù)為       .

Answer 1

11

解：∵S₅₀=9
∴a₁+a₂+…+a₅₀=9
∵T₅₀=107
∴（a₁+1）²+（a₂+1）²+…+（a₅₀+1）²=107
即a₁²+a₂²+…+a₅₀²+2（a₁+a₂+…+a₅₀）+50=107
∴a₁²+a₂²+…+a₅₀²=39
∵數(shù)列{an}中各項(xiàng)是從1、0、-1這三個(gè)整數(shù)中取值
∴數(shù)列{an}的前50項(xiàng)中0的個(gè)數(shù)為50-39=11
故答案為11．