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設向量.
(1)若,求的值;
(2)設函數,求的最大值.

(1)的值為;(2)的最大值為.

解析試題分析:(1)去除向量的包裝外衣,轉化為由三角函數值求對應的角的值;(2)去除向量的包裝外衣,轉化為形如:三角函數最值,但一定要關注自變量的范圍.另外三角函數與代數函數一個很大的區別就是一般先要處理三角函數表達式,處理的結果之一就是轉化為形如:,這一點很重要.
試題解析:(1)由,即
又∵,∴,從而.                                            (5分)
(2)
又∵,∴,即有,所以的最大值為.  (14分)
考點:1.平面向量基礎知識;2.三角函數式的恒等變形;3.三角函數的圖形與性質.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知直線的方向向量為,且過點,將直線繞著它與x軸的交點B按逆時針方向旋轉一個銳角得到直線,直線.(kR).
(1)求直線和直線的方程;
(2)當直線所圍成的三角形的面積為3時,求直線的方程。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,且
(1)求的值
(2)求的值

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知三點.
(1)求的夾角;
(2)求方向上的投影.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,其中 
(1)求證: 與互相垂直;
(2)若的長度相等,求的值(為非零的常數) .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若向量, 滿足條件,則=__________  

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已知向量a=(2,3),b=(x,6),且ab,則x=             

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已知,且,則實數的值是                 

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知>0,若平面內三點A(1,-),B(2,),C(3,)共線,則=_______。

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同步練習冊答案
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