Question

【題目】有兩個分類變量x與y，其一組觀測值如下面的2×2列聯表所示：

	y1	y2
x1	a	20－a
x2	15－a	30＋a

其中a,15－a均為大于5的整數，則a取何值時，在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為x與y之間有關系？

Answer 1

【答案】a為8或9時，在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為x與y之間有關系．

【解析】試題分析：這是一個獨立性檢驗應用題，處理本題的關鍵根據列聯表，及K2的計算公式，計算出K2的值，并代入臨界值表中進行比較，列出一個關于a的不等式組，解不等式組后，再根據a的取值范圍，即可得到答案．

試題解析：

查表可知，要使在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為x與y之間有關系，則k≥2.706，而

k＝

＝＝.

由k≥2.706得a≥7.19或a≤2.04.

又a＞5且15－a＞5，a∈Z，

解得a＝8或9.

故a為8或9時，在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為x與y之間有關系．