Question

 

已知函數  （a∈R）．

 (1)若在[1，e]上是增函數，求a的取值范圍； 

（2）若a=1，1≤x≤e,證明：<.

 

Answer 1

【答案】

解：(1)∵ ,且在[1,e]上是增函數,∴≥0恒成立，

即a≥-在[1,e]上恒成立, ∴a≥-1

（2）證明：當a=1時，  x∈[1,e]．    

令F(x)= -=- ,

∴,∴F(x) 在[1,e]上是減函數，

∴F(x)≤F(1)=   ∴x∈[1,e]時，<

 

【解析】略