Question

一個等差數列共有10項，其中奇數項的和為

25

2

，偶數項的和為15，則這個數列的第6項是

3

．

Answer 1

分析：設公差為d，則由題意可得 5a₁+

5×4

2

×2d=

25

2

，5（a₁+d）+

5×4

2

×2d=15，求出首項a₁和公差d的值，即可得到這個數列的第6項．

解答：解：設公差為d，則由題意可得 5a₁+

5×4

2

×2d=

25

2

，5（a₁+d）+

5×4

2

×2d=15，
解得 a₁=

1

2

，d=

1

2

，∴a_n=

1

2

+

1

2

 （n-1）=

n

2

，n∈N₊，
∴這個數列的第6項是3，
故答案為3．

點評：本題考查等差數列的定義，通項公式，前n項和公式的應用，求出首項a₁和公差d的值，是解題的關鍵．