Question

點（2，1）與（1，2）在函數f（x）=2^ax+b的圖象上，求f（x）的解析式．

Answer 1

解：∵（2，1）在函數f（x）=2^ax+b的圖象上，∴1=2^2a+b ，
又∵（1，2）在f（x）=2^ax+b的圖象上，∴2=2^a+b ，
可得a=-1，b=2，∴f（x）=2^-x+2．
f（x）的解析式：f（x）=2^-x+2．
分析：把題中所給的2個點的坐標分別代入函數解析式，解方程組求出待定系數，從而得到函數解析式．
點評：本題考查用待定系數法求函數解析式，體現了代入得思想．