【題目】甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列說法正確的是（ ）
A.如果甲，乙必須相鄰且乙在甲的右邊，那么不同的排法有24種
B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有42種
C.甲乙不相鄰的排法種數(shù)為72種
D.甲乙丙按從左到右的順序排列的排法有20種
【答案】ABCD
【解析】
A. 甲，乙必須相鄰且乙在甲的右邊,就是將甲乙捆綁看成一個元素；
B.第一種情況最左端排甲，第二種情況最左端排乙；
C.甲乙不相鄰，可用甲乙去插丙丁戊的三個空（甲乙可交換）；
D.先考慮五人全排列
種；其次甲乙丙三人實(shí)際上只能按照一種順序站位，因而前面的排法數(shù)重復(fù)了
種，故有
種.
A. 甲，乙必須相鄰且乙在甲的右邊，可將甲乙捆綁看成一個元素，則不同的排法有
種，故
正確.
B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有
種，故
不正確.
C.甲乙不相鄰的排法種數(shù)為
種，故
正確.
D.甲乙丙按從左到右的順序排列的排法有種,故
正確.
故選：ACD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
與
都是邊長為2的正三角形，平面
平面
，
平面，
.
（1）求點(diǎn)
到平面
的距離；
（2）求平面
與平面所成二面角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列關(guān)于簡單幾何體的說法中正確的是（ ）
①有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；
②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐；
③有兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；
④空間中到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)的集合是球面．
A.①②B.③④C.④D.②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，且函數(shù)
圖像經(jīng)過點(diǎn)
.
（1）當(dāng)
時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）
且函數(shù)在區(qū)間
上有且只有
個極值點(diǎn)時，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)m=1時，若方程
在區(qū)間
上有唯一的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)m＞0時，若對于區(qū)間[1，2]上的任意兩個實(shí)數(shù)x1，x2，且x1＜x2，都有
成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)，
…）.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的極值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍；
（3）若
，當(dāng)
時，
恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圓周上有800個點(diǎn)，依順時針方向標(biāo)號為
，它們將圓周分成800個間隙.今選定某一點(diǎn)染成紅色，然后按如下規(guī)則，逐次染紅其余的一些點(diǎn)：如果第
號點(diǎn)已被染紅，則可按順時針方向轉(zhuǎn)過個間隙，再將所到達(dá)的那個端點(diǎn)染紅.如此繼續(xù)下去.試問圓周上最多可得到多少個紅點(diǎn)？證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計(jì) | |
南方學(xué)生 | 60 | 20 | 80 |
北方學(xué)生 | 10 | 10 | 20 |
合計(jì) | 70 | 30 | 100 |
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品.現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率.
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