Question

（2013•錦州二模）（理）甲、乙、丙3位學生用互聯網學習數學，每天上課后獨立完成6道自我檢測題，甲答題及格的概率為

8

10

，乙答題及格的概率為

6

10

，丙答題及格的概率為

7

10

，3人各答一次，則3人中只有1人答題及格的概率為（　　）

• A．

  3

  20

• B．

  41

  125

• C．

  47

  250

• D．以上全不對

Answer 1

分析：根據題意，3人中只有1人答題及格，包括三種情況，即每一個人都及格一次，當這個人及格時，另外兩個人不及格，并且這三種情況是互斥的，在每一種情況中三個人的答題結果是相互獨立的，根據概率公式得到結果．

解答：解：∵3人各答一次，3人中只有1人答題及格，
包括三種情況，即每一個人都及格一次，當這個人及格時，另外兩個人不及格，
并且這三種情況是互斥的，
∵每天上課后獨立完成6道自我檢測題，
∴這是一個相互獨立事件同時發生的概率，
∴P=

8

10

×

4

10

×

3

10

+

6

10

 ×

2

10

×

3

10

+

2

10

×

4

10

×

7

10

=

188

1000

=

47

250

，
故選C．

點評：本題考查相互獨立事件同時發生的概率，考查互斥事件的概率，本題好似一個基礎題，只要對于算式中的9個數字不代錯，就能夠得分．