Question

（2012•普陀區一模）用紅、黃、藍三種顏色分別去涂圖中標號為1，2，3，…9的個9小正方形（如圖），需滿足任意相鄰（有公共邊的）小正方形涂顏色都不相同，且標號“1、5、9”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法中，恰好滿足“1、3、5、7、9”為同一顏色，“2、4、6、8”為同一顏色的概率為

1

18

．

1	2	3
4	5	6
7	8	9

Answer 1

分析：先考慮所有涂法種數，利用乘法原理，分步進行，再考慮滿足“1、3、5、7、9”為同一顏色，“2、4、6、8”為同一顏色的涂法，即可求得概率．

解答：解：首先看圖形中的1，5，9，有3種可能，當1，5，9，為其中一種顏色時，2、6就只有兩種可能．
如果2、6顏色相同的兩種情況下，3就有4種可能．若2、6顏色不同，則只有一種可能，加之2、6排列不同，2種．于是右上角3有6種．以此類推，左下角7有6種，根據乘法原理，可得所有涂法共有3×6×6=108種，
滿足“1、3、5、7、9”為同一顏色，“2、4、6、8”為同一顏色的涂法共有3×2=6種，
所以所求概率為：

6

108

=

1

18

故答案為：

1

18

點評：本題考查等可能事件的概率，考查乘法原理，解題的關鍵是確定基本事件的個數，屬于中檔題．