Question

（14分）已知集合只有一個元素，，.
（1）求的取值范圍
（2）  求
（3）若a的取值范圍組成集合N,試判斷N與的關系.

Answer 1

（1） 的取值范圍為{-1，0} ；（2）；
（3） 。

(1)因為M只有一個元素，所以方程只有一個實數根.
然后再分a=0和兩種情況研究只有一解的情況.
（2）分別求出和,然后再利用交集的定義求.
(3)由（1）（2）得N={-1，0},則.
（1） 因為集合M只有一個元素，則
當時，方程只有一個實數解，符合題意；………2分
當時， 解得         ………4分
的取值范圍為{-1，0}     ………5分
（1）由得，則   ……………7分
由得，則 ……………9分
                ………11分
（3）由（1）（2）得N={-1，0} ………12分
 ………13分
             ………14分