Question

集合A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．　
(1) 若BA，求實數m的取值范圍；
(2) 當x∈R時，沒有元素x使x∈A與x∈B同時成立，求實數m的取值范圍．

Answer 1

（1）m≤3（2）m＜2或m＞4

(1) 當m＋1＞2m－1即m＜2時，B＝滿足BA；
當m＋1≤2m－1即m≥2時，要使BA成立，則解得2≤m≤3.
綜上所述，當m≤3時有BA.
(2) 因為x∈R，且A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，又沒有元素x使x∈A與x∈B同時成立，則
① 若B＝，即m＋1＞2m－1，得m＜2時滿足條件；
② 若B≠，則要滿足條件解得m＞4.
或無解．
綜上所述，實數m的取值范圍為m＜2或m＞4