Question

已知函數f（x）=Asin（）（A＞0，0＜ϕ＜）的部分圖象如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點和最低點，點P的坐標為（2，A），點R的坐標為（2，0）．若∠PRQ=，則y=f（x） 的最大值及ϕ的值分別是（ ）

A．2，
B．，
C．，
D．2，

Answer 1

【答案】分析：由題意直接求出函數的最大值A，通過點P的坐標為（2，A），點R的坐標為（2，0）．若∠PRQ=，畫出圖象，求出函數的周期，然后求出最大值，利用函數的圖象經過P，求出ϕ的值．
解答：解：如圖，
因為點P的坐標為（2，A），點R的坐標為（2，0）．若∠PRQ=，
所以∠SRQ==．
SQ=A
RS==，所以tan===，
A=．
P（2，），
所以2=2sin（），解得ϕ=2kπ+-，
k∈Z，
當k=0時，ϕ=．
故選A．
點評：本題考查三角函數的解析式的求法，考查函數的圖象的應用，考查計算能力．