Question

（06年上海卷理）如圖，平面中兩條直線和相交于點O，對于平面上任意一點M，若、分別是M到直線和的距離，則稱有序非負實數對（，）是點M的“距離坐標”．已知常數≥0，≥0，給出下列命題：

①若＝＝0，則“距離坐標”為（0，0）的點

有且僅有1個；

②若＝0，且＋≠0，則“距離坐標”為

（，）的點有且僅有2個；

③若≠0，則“距離坐標”為（，）的點有且僅有4個．

上述命題中，正確命題的個數是                            （      ）

（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．

Answer 1

答案：D

解析：① 正確，此點為點；  ② 正確，注意到為常數，由中必有一個為零，另

一個非零，從而可知有且僅有2個點，這兩點在其中一條直線上，且到另一直線的距離為（或）；③ 正確，四個交點為與直線相距為的兩條平行線和與直線相距為的兩條平行線的交點；