Question

已知不等式x²+bx+c＞0的解集是{x|x＜-1或x＞2}，則b+c=

-3

．

Answer 1

分析：利用二次不等式的解集與相應的二次方程的根的關系，判斷出-1，2是相應方程的兩個根，利用韋達定理求出b，c的值．

解答：解：∵不等式x²+bx+c＞0的解集為{x|x＞2或x＜-1}
∴-1，2是方程不等式x²+bx+c=0的兩個根
由根與系數的關系得到
b=-（-1+2）=-1； c=-1×2=-2
則b+c=-3
故答案為：-3．

點評：解決一元二次不等式解集問題，要注意它的解集與相應的一元二次方程的根有著密切的聯系．