Question

已知數列{a_n}滿足a

2 n+1

=a

2 n

+4，且a₁=1，a_n＞0，則a_n=

 

．

Answer 1

考點：數列遞推式

專題：等差數列與等比數列

分析：根據條件構造等差數列，即可得到結論．

解答： 解：∵a

2 n+1

=a

2 n

+4，
∴a

2 n+1

-a

2 n

=4，
故數列{an2}是以a₁²=1為首項，公差d=4的等差數列，
則an2=1+4（n-1）=4n-3，
則a_n=

4n-3

，
故答案為：

4n-3

點評：本題主要考查數列通項公式的應用，根據條件構造等差數列是解決本題的關鍵．