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已知數列

是等差數列，且

（1）求數列

的通項公式（2）令

，求數列

前n項和

（1）

；（2）

試題分析：（1）數列{an}是等差數列，且a₁=2，設公差為d，代入a₁+a₂+a₃=12，求出d，求出數列{a_n}的通項公式；
（2）數列{an}的通項公式為an＝n+2n，可以利用數列的分組求和法，分別求一個等差數列與一個等比數列的前n項和．
試題解析：（1）由已知

5分
（2）

10分

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知S_n是等比數列{a_n}的前n項和，S₄，S₂，S₃成等差數列，且a₂＋a₃＋a₄＝－18.
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)是否存在正整數n，使得S_n≥2 013？若存在，求出符合條件的所有n的集合；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{b_n}滿足b_n_＋2＝－b_n_＋1－b_n(n∈N^*)，b₂＝2b₁.
(1)若b₃＝3，求b₁的值；
(2)求證數列{b_nb_n_＋1b_n_＋2＋n}是等差數列；
(3)設數列{T_n}滿足：T_n_＋1＝T_nb_n_＋1(n∈N^*)，且T₁＝b₁＝－

，若存在實數p，q，對任意n∈N^*都有p≤T₁＋T₂＋T₃＋…＋T_n＜q成立，試求q－p的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等差數列{a_n}的首項為a₁,公差d=-1,前n項和為S_n.
(1)若S₅=-5,求a₁的值.
(2)若S_n≤a_n對任意正整數n均成立,求a₁的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，S₈＝4a₃，a₇＝－2，則a₉＝(　　)

A．－6	B．－4
C．－2	D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列

中，

，則

的值是（）

A．24

B．48

C．96

D．無法確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，已知(a₄－1)³＋2 013(a₄－1)＝1，(a_{2 010}－1)³＋2 013(a_{2 010}－1)＝－1，則下列結論中正確的是(　　)

A．S_{2 013}＝2 013，a_{2 010}<a₄

B．S_{2 013}＝2 013，a_{2 010}>a₄

C．S_{2 013}＝2 012，a_{2 010}≤a₄

D．S_{2 013}＝2 012，a_{2 010}≥a₄

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{a_n}滿足a₁＝a(a＞0，a∈N^*)，a₁＋a₂＋…＋a_n－pa_n_＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N^*)．
(1)求數列{a_n}的通項公式a_n；
(2)若對每一個正整數k，若將a_k_＋1，a_k_＋2，a_k_＋3按從小到大的順序排列后，此三項均能構成等差數列，且公差為d_k.①求p的值及對應的數列{d_k}．
②記S_k為數列{d_k}的前k項和，問是否存在a，使得S_k＜30對任意正整數k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若數列{a_n}是等差數列，且a₃＋a₇＝4，則數列{a_n}的前9項和S₉等于(　　)

A．9

B．18

C．36

D．72

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