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設函數f(x)=.
(Ⅰ)當a=-5時,求函數f(x)的定義域;
(II)若函數f(x)的定義域為R,試求a的取值范圍.

(I);(II) .

解析試題分析:(I)轉化得到后,一般利用“分段討論法”,也可結合數軸,應用“幾何法”.
(II)函數f(x)的定義域為R,則根號下式子非負,所以周長恒成立,通過確定最大值為得解.
試題解析:(I)時,定義域須滿足:.
時,可化為:, 即
時,可化為:, 無解;
時,可化為:, 即,所以,函數的定義域為
(II) 若函數f(x)的定義域為R,則恒成立,而最小值為3,所以,最大值為,即.
考點:絕對值不等式的解法

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)當時,解不等式
(2)若時,,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

解不等式組

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若關于x的不等式的解集非空,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

解關于x的不等式其中.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,且方程有兩個實根為
(1)求函數的解析式 ; 
(2)設,解關于x的不等式:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
已知函數.
(Ⅰ)當時,求不等式的解集;
(Ⅱ)設,且當時,,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

選修4—5:不等式選講
已知函數
( I)當a=-3時,求的解集;
(Ⅱ)當f(x)定義域為R時,求實數a的取值范圍

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同步練習冊答案
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