Question

設函數，若f（a）＞1，則a的取值范圍是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，0）∪（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由f（x）=可知，f（a）＞1，可對x分x≤0與x＞0討論解決之．
解答：解：∵f（x）=，f（a）＞1，
∴當a≤0時，f（a）＞1?＞1=，
∴a＜0；
當a＞0時，f（a）＞1?＞1，
∴a＞1．
綜上所述，a的取值范圍是a＜0或a＞1．
故選D．
點評：本題考查分段函數的解析式的理解與應用，考查指數函數與冪函數的性質，屬于基礎題．