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8、7、已知{a_n}是等比數列，且a_n＞0，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，那么a₃+a₅的值等于（　　）

A、5

B、10

C、15

D、20

分析：先由等比數列的性質求出a₂•a₄=a₃²，a₄•a₆=a₅²，再將a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25轉化為（a₃+a₅）²=25求解．

解答：解：由等比數列的性質得：a₂•a₄=a₃²，a₄•a₆=a₅²
∴a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25可化為
（a₃+a₅）²=25又∵a_n＞0
∴a₃+a₅=5
故選A

點評：本題主要考查等比數列性質和解方程．

練習冊系列答案

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（1）設夏某第n個月月底余a_n元，第n+l個月月底余a_n+1元，寫出a₁的值并建立a_n+1與a_n的遞推關系；
（2）預計年底夏某還清銀行貸款后的純收入．
（參考數據：1.12¹¹≈3.48，1.12¹²≈3.90，0.12¹¹≈7.43×10^-11，0.12¹²≈8.92×10^-12）

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（1）設夏某第n個月月底余a_n元，第n+l個月月底余a_n+1元，寫出a₁的值并建立a_n+1與a_n的遞推關系；
（2）預計年底夏某還清銀行貸款后的純收入．
（參考數據：1.12¹¹≈3.48，1.12¹²≈3.90，0.12¹¹≈7.43×10^-11，0.12¹²≈8.92×10^-12）

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