Question

用0,1,2,3,4,5六個數字：

（1）能組成多少個沒有重復數字的四位數；

（2）能組成多少個沒有重復數字的四位偶數；

（3）能組成多少個能被5整除的沒有重復數字的四位數；

  （4）能組成多少個沒有重復數字的比3210大的四位數。

 

Answer 1

【答案】

（1）

  （2）個位是0：；個位是2或4： 所以共60+96=156個

  （3）個位是0：；個位是5：所以共60+48=108個

  （4）共有148個。

【解析】本試題主要是考查了運用排列數公式和分步計數原理求解排數問題的運用。

（1）因為要注意首位不能為零，先確定首位的數字，然后其余的數字任意選擇即可。并排列。

（2）因為是偶數，既要滿足末尾是偶數，同時首位不能為零，特殊位置優先考慮。

（3）因為是能被5整除的沒有重復數字的四位數，只要末尾是0或者5兩種情況分類討論可知。

（4）因為沒有重復數字的比3210大的四位數，因此要考慮首位比3大的情況，然后就是首位相同，十位上數字比2大，依次類推分類討論得到。

（1）

  （2）個位是0：；個位是2或4： 所以共60+96=156個

  （3）個位是0：；個位是5：所以共60+48=108個

  （4）共有148個。